轨道形状分别是拱线、直线和摆线。同时释放小球，会发现小球到达底部的时间不同，时间最短的那条轨道就是最速降线。

当观众按下开关后，转动轴就会开始转动，金属圆棒也沿转动轴的轴心线旋转，并会准确地沿着有机玻璃板的双曲线平面狭缝进出。

双曲面不仅有漂亮的外观，还具有良好的稳定性，在建筑业中有着广泛的应用。展项通过上下圆盘直径的变化，牵引着沟槽上的一根根弹力绳不停的移动，单看这每一根弹力绳都是一条笔直的直线，但当许多条直线组合在一起转动，在我们面前就呈现出来一组组不同曲面造型，不停的变化，忽而变成粗壮敦实的大圆柱，忽而变成两头粗中间细的小蛮腰。

每套模型中，固定的大圆是相同的，与大圆可以做内切运动的小盘的直径分别为大盘直径的1/2.1/5、1/8,并在小盘的边缘上任一点固定动物模型。

把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”。莫比乌斯带是一种拓扑学结极，它只有一个面（表面）和一个边界。这个结极可以用一个纸带旋转半圀再把两端粘上之后轻而易丼地制作出来。 操作说明：参与者按下开始按钮，观察小虫的运动轨迹

方轮车的车轨，是由多个拱形组成的，而且拱形的轮廓与方轮车车轮长度相等，方轮车每走动一下，它的角都正好落在两个拱形的接头处，所以方轮车会动。 车轮是方的，让路面来适应方轮，这是一种逆向思维。方轮下面的路线是一条曲线，这条曲线在数学上是一条悬链线。当方轮前进时，曲线与方轮密切配合，恰好使方轮车的中心高度保持不变。骑在上面前进，由于重心高度始终不变，就会感到平稳。

在本展项中，参观者将探索两个有趣的拓扑学表面——莫比乌斯环和三叶型扭结。莫比乌斯环通过将一个矩形条末端扭转180°后连接在一起，形成一个连续的单侧表面；三叶扭结是唯一一个交叉点数量最少的扭结，只有三个交点。 展项包括莫比乌斯环及三叶扭结造型的轨道、3个带有摄像头的轨道小车和3组驾驶舱。每个小车上都有一个前置摄像头，拍摄驾驶员视角的画面，显示在游客互动台（驾驶舱）的屏幕上。游客可以通过模拟的“操作手柄”或“油门踏板”控制小车的运行或停止运动。

展项通过设置机械互动装置，供游客手动体验，以此展示内摆线的特征。 展项主要由齿轮、同步轮、同步带、轨迹板等部件组成。参与者转动手轮，即可观察到齿轮上标记的某一点往复直线运动。

展项让参与者了解圆柱体与锥形体滚动的特点，结合图文展示实际生活中例如火车转弯等的应用。双轨轨道模型采用直线段，圆弧段的曲线组合方式，并且在圆弧段轨道内低外高。并且轨道起末端有高度差，车轮放置后，利用自身重力即可滚动。车轮模型三种。两个轮子的外形轮廓分别为圆柱-圆柱，外圆锥-外圆锥，内圆锥-内圆锥。放置三种车轮模型，观看车轮在轨道上的自动滚动。